Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định phương trình hóa học và khối lượng của khí O₂ tham gia phản ứng.

1. **Xác định nguyên tố kim loại R:**

Kim loại R có hóa trị 2, do đó có thể là các kim loại như Mg, Ca, Sr, Ba, Zn, Pb, v.v. Giả sử kim loại R có ký hiệu là R.

2. **Viết phương trình hóa học:**

Khi đốt cháy kim loại R bằng khí O₂, sản phẩm thu được là oxit của kim loại R. Phương trình phản ứng có thể viết như sau:

\[
2R + O_2 \rightarrow 2RO
\]

Trong đó RO là oxit của kim loại R.

3. **Tính khối lượng khí O₂ phản ứng:**

Theo dữ liệu đã cho:
- Khối lượng của kim loại R là 10 gam
- Khối lượng của oxide kim loại (RO) thu được là 14 gam

Khối lượng của O trong oxit sẽ là:

\[
m(RO) = m(R) + m(O)
\]
\[
14 = 10 + m(O)
\]
\[
m(O) = 14 - 10 = 4 \text{ gam}
\]

Bởi vì 1 mol O có khối lượng là 16 gam, do đó số mol O là:

\[
n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{4}{16} = 0.25 \text{ mol}
\]

Khí O₂ có khối lượng mol là 32 gam/mol, do đó số mol O₂ là:

\[
n(O_2) = \frac{n(O)}{2} = \frac{0.25}{2} = 0.125 \text{ mol}
\]

Khối lượng của khí O₂ là:

\[
m(O_2) = n(O_2) \times M(O_2) = 0.125 \times 32 = 4 \text{ gam}
\]

4. **Xác định kim loại R:**

Vì kim loại R phản ứng với 4 gam O, số mol O được tham gia phản ứng là 0.25 mol tương ứng với n(R) cũng bằng 0.25 mol.

Từ phương trình phản ứng:

\[
2R + O_2 \rightarrow 2RO
\]

Số mol của kim loại R sẽ là 0.25 mol (2 mol R tương ứng với 1 mol O₂): R sẽ có khối lượng mol:

\[
M(R) = \frac{m(R)}{n(R)} = \frac{10}{0.25} = 40 \text{ gam/mol}
\]

Nguyên tố kim loại R có khối lượng mol là 40 g/mol, có thể xác định được R là Mg (Ma = 24g/mol) trong phản ứng này.

Tóm lại:
- Phương trình phản ứng là:
\[
2R + O_2 \rightarrow 2RO
\]
- Khối lượng khí O₂ phản ứng là 4 gam.
- Kim loại R là Ca (Chứng minh: 40g/mol là Ca).