Để phân tích đa thức \(3x^2 + 6\) thành nhân tử, ta có thể bắt đầu với việc tìm các yếu tố chung.

1. **Tìm yếu tố chung:**
- Đa thức \(3x^2 + 6\) có thể được thấy là có yếu tố chung \(3\):
\[
3x^2 + 6 = 3(x^2 + 2)
\]

2. **Nhận xét về biểu thức trong dấu ngoặc:**
- Biểu thức \(x^2 + 2\) là một đa thức bậc hai và không thể phân tích thêm thành nhân tử với các hệ số thực, vì nó không có nghiệm thực (do \(x^2 + 2 = 0\) sẽ có nghiệm \(x = \pm i\sqrt{2}\)).

Kết luận, đa thức \(3x^2 + 6\) chỉ có thể phân tích thành nhân tử dưới dạng:
\[
3(x^2 + 2)
\]

Đây là dạng phân tích thành nhân tử cuối cùng của đa thức này.