Một vật dao động điều hòa với phương trình \( x = 2\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) \) (cm, s). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Để đánh giá các mệnh đề liên quan đến vật dao động điều hòa với phương trình \( x = 2\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) \), chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề một:

1. **Biên độ dao động của vật là 2 m.**
- Biên độ dao động \( A \) là hệ số đứng trước hàm cosin trong phương trình, ở đây \( A = 2 \) cm (không phải 2 m). **Mệnh đề này sai.**

2. **Tốc độ cực đại của vật là 8π cm/s.**
- Tốc độ cực đại \( V_{\text{max}} = A \cdot \omega \).
- Ở đây \( \omega = 2\pi \) rad/s (từ \( 2\pi t \)) và \( A = 2 \) cm. Vậy:
\[
V_{\text{max}} = 2 \cdot 2\pi = 4\pi \, \text{cm/s}.
\]
- 8π cm/s không đúng. **Mệnh đề này sai.**

3. **Gia tốc cực đại của vật là 8π cm/s².**
- Gia tốc cực đại \( a_{\text{max}} = A \cdot \omega^2 \).
- Tính:
\[
a_{\text{max}} = 2 \cdot (2\pi)^2 = 2 \cdot 4\pi^2 = 8\pi^2 \, \text{cm/s}^2.
\]
- 8π cm/s² không phải là gia tốc cực đại, nên **mệnh đề này sai.**

4. **Quỹ đạo dao động của vật có độ dài 8 cm.**
- Quỹ đạo dao động trong dao động điều hòa là quãng đường mà vật di chuyển tối đa từ biên này đến biên kia, sẽ là \( 2A = 2 \cdot 2 = 4 \) cm (từ biên đến biên). **Mệnh đề này sai.**

Tóm tắt:
- a) Sai
- b) Sai
- c) Sai
- d) Sai