Rút gọn biểu thức

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ thực hiện từng loại biểu thức một.

### Biểu thức \( f \):
\[
f\left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 27 + \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{22}{5}\right) + 1
\]

1. Tính giá trị \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \):
\[
\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
f = \frac{1}{9} \cdot 27 + \frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{22}{5}\right) + 1
\]

3. Tính \( \frac{1}{9} \cdot 27 \):
\[
\frac{1}{9} \cdot 27 = 3
\]

4. Tính \( \frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{22}{5}\right) \):
\[
\frac{-22}{45}
\]

5. Thay vào biểu thức:
\[
f = 3 - \frac{22}{45} + 1
\]
6. Đưa \( 3 \) và \( 1 \) về cùng mẫu số \( 45 \):
\[
3 = \frac{135}{45}; \quad 1 = \frac{45}{45}
\]
Do đó:
\[
f = \frac{135 - 22 + 45}{45} = \frac{158}{45}
\]

### Biểu thức \( g \):
\[
g = -\frac{3}{8} + \frac{2^2}{7} + \frac{2^2}{7} - \frac{5}{8} - 1
\]

1. Tính \( 2^2 \):
\[
2^2 = 4
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
g = -\frac{3}{8} + \frac{4}{7} + \frac{4}{7} - \frac{5}{8} - 1
\]

3. Ghép lại:
\[
g = -\frac{3}{8} - \frac{5}{8} + \frac{8}{7} - 1 = -\frac{8}{8} + \frac{8}{7} = -1 + \frac{8}{7}
\]
4. Đưa \( -1 \) về mẫu số \( 7 \):
\[
-1 = -\frac{7}{7}
\]
Vậy:
\[
g = -\frac{7}{7} + \frac{8}{7} = \frac{1}{7}
\]

### Kết luận:
- Biểu thức \( f = \frac{158}{45} \)
- Biểu thức \( g = \frac{1}{7} \)