Cho hàm số y=x2−2x1−x. Tập xác định của hàm số là D=R∖{1}

**PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai**

**Câu 1:** Xét hàm số \(y = \frac{x^2 - 2x}{1 - x}\)

- **a)** Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \)
**Đúng.** Tập xác định chính xác của hàm số là tất cả các giá trị thực trừ giá trị \(x = 1\) vì tại \(x = 1\) mẫu số bằng 0.

- **b)** Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; +\infty)\)
**Sai.** Để kiểm tra tính đồng biến, ta cần xét dấu của đạo hàm. Tính đạo hàm:
\[
y' = \frac{(2x - 2)(1 - x) - (x^2 - 2x)(-1)}{(1 - x)^2}
\]
Từ đó, ta có thể kiểm tra trên khoảng \((1; +\infty)\), nhưng rõ ràng hàm số không đồng biến vì nó có một điểm cực trị.

- **c)** Hàm số hầu cực trị
**Sai.** Sau khi xét đạo hàm, hàm số có điểm cực trị.

- **d)** Hàm số đạt GTNN trên khoảng \((-∞; 1)\)
**Đúng.** Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng này, cụ thể là tại một điểm nào đó (cần tính toán cụ thể nếu cần).

**Câu 2:** Xét hàm số \(y = \frac{x^2 - 3x - 1}{1}\)

- **a)** (C) có tiệm cận đứng \(x = 1\)
**Sai.** Tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số bằng 0. Ở đây không có mẫu số nào bằng 0.

- **b)** (C) có tiệm cận ngang \(y = 2\)
**Sai.** Tiệm cận ngang được xác định bằng giới hạn của hàm khi \(x\) tiến đến vô cực. Ở đây giới hạn không bằng 2.

- **c)** (C) có tiệm cận xiên \(y = 2x + 2\)
**Sai.** Tiệm cận xiên được xác định nếu bậc tử cao hơn bậc mẫu. Ở đây không có tiệm cận xiên.

- **d)** (C) có tâm đối xứng là điểm \(I(1; 2)\)
**Sai.** Tâm đối xứng của hàm bậc hai không phải lúc nào cũng là một điểm cụ thể. Cần phải kiểm tra hệ số để xác định chính xác.

Hy vọng câu trả lời này giúp ích cho bạn trong việc hiểu rõ hơn về hàm số!