Thực hiện phép tính

Để giải bài toán của bạn, tôi sẽ giúp bạn thực hiện phép tính theo từng phần một.

### Bài 3: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) \( A = \{ x | x \text{ là số tự nhiên}, 3 \leq x \leq 99 \} \)

Các số tự nhiên từ 3 đến 99 là: 3, 4, 5, ..., 99.
Ta sử dụng công thức để tính số phần tử:
\[
n = b - a + 1 = 99 - 3 + 1 = 97
\]
Vậy, số phần tử của tập hợp \( A \) là 97.

b) \( B = \{ 5; 10; 15; \ldots; 100 \} \)

Đây là dãy cấp số cộng với công bội là 5 và số hạng đầu là 5.

Số hạng cuối (n) là 100. Số hạng thứ k trong dãy là:
\[
5k \leq 100
\]
\[
k \leq \frac{100}{5} = 20
\]
Vậy số phần tử của tập hợp \( B \) là 20.

### Bài 4: Thực hiện phép tính
a) \( 2^2 \cdot 3^2 - 5 \cdot 2^3 \)

\[
= 4 \cdot 9 - 5 \cdot 8 = 36 - 40 = -4
\]

b) \( 5^2 \cdot 2 + 20 \cdot 2^2 \)

\[
= 25 \cdot 2 + 20 \cdot 4 = 50 + 80 = 130
\]

c) \( 7^2 \cdot 15 - 5 \cdot 7^2 \)

\[
= (49 \cdot 15) - (5 \cdot 49) = 735 - 245 = 490
\]

d) \( 3 \cdot 5^2 + 15 \cdot 2^2 - 1^2 \cdot 48 \)

\[
= 3 \cdot 25 + 15 \cdot 4 - 1 \cdot 48 = 75 + 60 - 48 = 87
\]

### Bài 2: Thực hiện phép tính
a) \( 2^{19} - 2^{14} + 1^{2021} \)

\( 1^{2021} = 1 \), do đó:
\[
= 2^{19} - 2^{14} + 1 = 2^{14}(2^5 - 1) + 1
\]
\[
= 2^{14} \cdot 31 + 1
\]

b) \( \sqrt{32} - \sqrt{16} - (16)^{-1} \)

\[
= 4\sqrt{2} - 4 - \frac{1}{16}
\]

Các phép toán khác ở bài 2 bạn có thể thực hiện theo cách tương tự.

Nếu bạn cần thêm bất kỳ thông tin nào khác, hãy cho tôi biết!