Để giải quyết bài toán trong đề bài, ta sẽ bước qua từng phần.

### Câu 15:
1. **a)** Tìm giá trị biểu thức tiền thay An phải trả cho cửa hàng:
- Số tiền An phải trả = Số lượng vở (x) × Giá mỗi quyển vở (y).
- Theo đề bài, giá mỗi quyển vở bị giảm sau đó và An có tổng tiền 2000 đồng.
- Phương trình sẽ có dạng: \( xy = 2000 \).

2. **b)** Giải câu này cần thông tin từ a) để tìm được x và y phù hợp. Bạn cần xác định giá trị x để có thể giải bài toán.

### Câu 16:
1. **Chứng minh rằng tứ giác AOHM là hình thang**:
- Cần chứng minh rằng một cặp cạnh đối song song. Từ các điều kiện cho trước, so sánh độ dài các cạnh và tính chất góc sẽ giúp.

2. **Tứ giác AMB có hình gì? Vì sao?**:
- Cần phân tích các cạnh và góc trong tứ giác AMB để xác định hình dạng cụ thể (hình chữ nhật, hình thang, hoặc tứ giác thường).

3. **Chứng minh tam giác PIQ cân**:
- Chứng minh hai cạnh của tam giác PIQ bằng nhau hoặc sử dụng định lý góc để chỉ ra rằng hai góc ở đáy của tam giác cân bằng.

Bạn cần áp dụng các định lý hình học và phương trình đại số có thể để hoàn thành các phần này. Nếu có thắc mắc cụ thể, hãy chia sẻ thêm!