Phương trình bạn đưa ra là:

\[
\frac{a}{7} + \frac{1}{2x-3} + \frac{2x-2}{x-1} = 3
\]

Để giải phương trình này, đầu tiên, chúng ta cần xác định các điều kiện để phương trình có nghĩa, và sau đó tìm một mẫu số chung để dễ dàng thực hiện phép cộng.

1. **Tìm mẫu số chung:**
Mẫu số chung của các phân thức là \(7(2x-3)(x-1)\).

2. **Chuyển các phân thức về mẫu số chung:**
- Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{a}{7} = \frac{a(2x-3)(x-1)}{7(2x-3)(x-1)}
\]
- Phân thức thứ hai:
\[
\frac{1}{2x-3} = \frac{(x-1)7}{7(2x-3)(x-1)}
\]
- Phân thức thứ ba:
\[
\frac{2x-2}{x-1} = \frac{(2x-2)7(2x-3)}{7(2x-3)(x-1)}
\]

3. **Rút gọn và kết hợp lại:**
Bây giờ, bạn có thể kết hợp các thành phần lại vào trong phương trình rồi giải:

\[
a(2x - 3)(x - 1) + 7(x - 1) + 7(2x - 2)(2x - 3) = 3 \cdot 7(2x - 3)(x - 1)
\]

4. **Giải phương trình:**
Sau đó, bạn chỉ cần phát triển và sắp xếp các hạng tử, giải cho \(x\), và cuối cùng thay trở lại để tìm \(a\).

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!