Giải thích

Ta có: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{SBC}}\)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) là:

\(IS = R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + M{S^2}}  = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + \frac{{B{C^2}}}{4}}  = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + \frac{{2S{B^2}}}{4}}  = \frac{{SA\sqrt 3 }}{2}\).

Khi đó, diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) là: \(S = 4\pi {R^2} = 3S{A^2}\).