### Bài 1:

Cho \( A = \left( 1 - \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right) \left( \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{3 - \sqrt{x}}{x - 5\sqrt{x} - 6} \right) \)

**a)** Rút gọn \( A \).

Để rút gọn \( A \), ta cần tìm giá trị của từng phần trong biểu thức.

**b)** Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) để \( A \in \mathbb{Z} \).

Sau khi rút gọn, ta xác định các giá trị của \( x \) làm cho \( A \) là số nguyên.

**c)** Tìm \( x \) để \( A < 0 \).

Giải bất phương trình từ biểu thức đã rút gọn.

---

### Bài 2:

Hôm qua mẹ của An mua 37 quả trứng (24 quả trứng gà và 13 quả trứng vịt) với tổng giá 91200 đồng. Hôm nay, mẹ của An tiếp tục mua 84 quả trứng (48 quả trứng gà và 36 quả trứng vịt) với tổng giá 206400 đồng.

**Tìm giá cho từng loại trứng:**

Gọi giá trứng gà là \( a \) và giá trứng vịt là \( b \).

Ta có hệ phương trình:

1. \( 24a + 13b = 91200 \)
2. \( 48a + 36b = 206400 \)

Giải hệ phương trình trên để tìm giá trị của \( a \) và \( b \).

**Cuối cùng, tính tiền cho 62 quả trứng (22 quả gà và 40 quả vịt):**

Tính số tiền cần đưa cho bạn An:
\[
T = 22a + 40b
\]

Sau khi có \( a \) và \( b \), thay vào công thức trên để tính số tiền cần thiết.