Cho a gam Na tác dụng với p gam nước thu được dd NaOh nồng độ x. Cho b gam Na2O tác dụng với p gam nước cùng thu được dd NaOH thu được dd NaOh nồng độ x. Lập biểu thức p theo a và b

Để lập biểu thức p theo a và b trong bài toán này, ta cần xem xét các phản ứng hóa học xảy ra khi Na và Na₂O tác dụng với nước.

1. **Phản ứng của Na với nước:**
\[
2 \text{Na} + 2 \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2 \text{NaOH} + \text{H}_2
\]
Theo phản ứng trên, 2 mol Na sẽ phản ứng với 2 mol H₂O để tạo ra 2 mol NaOH. Từ đó, ta có mối quan hệ giữa số gam Natri (Na) và khối lượng nước p.

Khối lượng mol của Na là 23 g/mol. Giả sử a gam Na tác dụng, ta có số mol Na:
\[
n_{\text{Na}} = \frac{a}{23}
\]
Theo phản ứng, số mol NaOH tạo ra bằng số mol Na tiêu tốn:
\[
n_{\text{NaOH}} = n_{\text{Na}} = \frac{a}{23}
\]

Số mol H₂O tham gia là bằng số mol NaOH:
\[
n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{p}{18}
\]
do đó:
\[
\frac{p}{18} = \frac{a}{46} \Rightarrow p = \frac{a \cdot 18}{2} = 9a
\]

2. **Phản ứng của Na₂O với nước:**
\[
\text{Na}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2 \text{NaOH}
\]
Khối lượng mol của Na₂O là 62 g/mol. Giả sử b gam Na₂O tác dụng, số mol Na₂O là:
\[
n_{\text{Na}_2\text{O}} = \frac{b}{62}
\]
Theo phản ứng, số mol NaOH tạo ra bằng 2 lần số mol Na₂O:
\[
n_{\text{NaOH}} = 2n_{\text{Na}_2\text{O}} = 2 \cdot \frac{b}{62} = \frac{b}{31}
\]

Tổng số mol NaOH thu được từ cả hai phản ứng là:
\[
n_{\text{NaOH\_total}} = n_{\text{NaOH\_Na}} + n_{\text{NaOH\_Na2O}} = \frac{a}{23} + \frac{b}{31}
\]

3. **Tính nồng độ:**
Nồng độ của dung dịch NaOH (x) được tính bằng công thức:
\[
C = \frac{n}{V}
\]
Trong đó n là số mol NaOH và V là thể tích (mL). Với p gam nước tương đương thể tích là \(\frac{p}{1000}\) (mL):
\[
C = \frac{n_{\text{NaOH\_total}}}{V} = \frac{\frac{a}{23} + \frac{b}{31}}{\frac{p}{1000}}
\]

Do đó, nồng độ x sẽ là:
\[
x = \frac{\left(\frac{a}{23} + \frac{b}{31}\right) \cdot 1000}{p}
\]

Từ đó, có thể suy ra p:
\[
p = \left(\frac{a}{23} + \frac{b}{31}\right) \cdot \frac{1000}{x}
\]

4. **Kết luận:**
Tóm lại, biểu thức p theo a và b được cho bởi:
\[
p = \left(\frac{a}{23} + \frac{b}{31}\right) \cdot \frac{1000}{x}
\]

Hy vọng điều này hỗ trợ bạn trong việc hiểu và giải quyết vấn đề.