a) Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (0 < x < y).

Bác Long có 48 mét lưới thép nên ta có:

2(x + y) = 48 hay x + y = 48 : 2 = 24 (m).

Diện tích mảnh vườn là 108 m² nên ta có xy = 108 (m²)

Do đó x và y là nghiệm của phương trình x² – 24x + 108 = 0.

Xét phương trình x² – 24x + 108 = 0 có a = 1, b = –24, c = 108.

Vì ∆ = b² – 4ac = (–24)² – 4 . 1 . 108 = 144 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=−b+Δ2a=−−24+1442.1=18;

x2=−b−Δ2a=−−24−1442.1=6.

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là 6 m và 18 m.