Trong không khí, miếng gỗ nặng P1 = 0,147N, miếng chì nặng P2 = 1,1074N. Buộc chặt hai miếng lại với nhau rồi treo vào một lực kế, thả ngập hoàn toàn trong dầu thì lực kế chỉ P3 = 0,588N. Xác định khối lượng riêng D1 của gỗ biết khối lượng riêng của chì và dầu lần lượt là D2 = 11,3 g/cm3 và D3 = 0,8 g/cm3

Để xác định khối lượng riêng \( D_1 \) của gỗ, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý Archimedes và phương trình cân bằng lực. Ta biết được các lực tác dụng lên hệ thống bao gồm trọng lực và lực nổi.

1. **Tính tổng trọng lượng của hệ thống trong không khí:**
- Trọng lượng của gỗ: \( P_1 = 0,147 \, \text{N} \)
- Trọng lượng của chì: \( P_2 = 1,1074 \, \text{N} \)
- Tổng trọng lượng:
\[
P_{total} = P_1 + P_2 = 0,147 + 1,1074 = 1,2544 \, \text{N}
\]

2. **Lực kế chỉ trong dầu:**
- Lực kế chỉ lúc ngâm trong dầu: \( P_3 = 0,588 \, \text{N} \)
- Lực nổi sẽ được tính như sau:
\[
F_b = P_{total} - P_3 = 1,2544 - 0,588 = 0,6664 \, \text{N}
\]

3. **Tính thể tích của hệ thống:**
- Lực nổi theo định luật Archimedes có thể được tính như sau:
\[
F_b = D_3 \cdot V \cdot g
\]
Trong đó:
- \( D_3 = 0,8 \, \text{g/cm}^3 = 800 \, \text{kg/m}^3 \) (chuyển đổi sang SI)
- \( g \) là gia tốc trọng trường, khoảng \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)

Từ đó, chúng ta có thể tính thể tích:
\[
V = \frac{F_b}{D_3 \cdot g} = \frac{0,6664}{800 \cdot 9,81}
\]
Tính toán:
\[
V \approx \frac{0,6664}{7848} \approx 0,00008493 \, \text{m}^3 = 84,93 \, \text{cm}^3
\]

4. **Tính khối lượng riêng của gỗ:**
- Tổng khối lượng của hệ thống là được tính từ trọng lượng:
\[
m = \frac{P_{total}}{g} = \frac{1,2544}{9,81} \approx 0,1288 \, \text{kg} = 128,8 \, \text{g}
\]

Gọi khối lượng của gỗ là \( m_1 \) và khối lượng của chì là \( m_2 \):
- Khối lượng của chì:
\[
m_2 = \frac{P_2}{g} = \frac{1,1074}{9,81} \approx 0,1124 \, \text{kg} = 112,4 \, \text{g}
\]
- Khối lượng của gỗ:
\[
m_1 = m - m_2 = 128,8 - 112,4 \approx 16,4 \, \text{g}
\]

5. **Tính khối lượng riêng của gỗ:**
- Từ thể tích đã tính và khối lượng gỗ:
\[
D_1 = \frac{m_1}{V} = \frac{16,4 \, \text{g}}{84,93 \, \text{cm}^3} \approx 0,193 \, \text{g/cm}^3
\]

Vậy khối lượng riêng \( D_1 \) của gỗ là khoảng \( 0,193 \, \text{g/cm}^3 \).