Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu cái bút?

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 36 quyển vở và 60 cái bút, vì số phần thưởng mà cô giáo có thể chia được nhiều nhất sẽ là UCLN của hai số này. Sau đó, chúng ta sẽ tính số quyển vở và số cái bút mỗi phần thưởng nhận được.

1. **Tìm UCLN(36, 60)**:
- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 36 = \(2^2 \times 3^2\)
- 60 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1\)

- Lấy các yếu tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- UCLN = \(2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12\)

2. **Số phần thưởng**:
Ta có thể chia thành 12 phần thưởng.

3. **Số quyển vở và bút mỗi phần thưởng**:
- Số quyển vở mỗi phần thưởng = \( \frac{36}{12} = 3\) quyển vở.
- Số cái bút mỗi phần thưởng = \( \frac{60}{12} = 5\) cái bút.

**Kết luận**:
Cô giáo có thể chia được nhiều nhất 12 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 3 quyển vở và 5 cái bút.