Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một vài định lý trong hình học.

1. **Tính độ dài của đoạn AH:**
- Theo định lý đường cao trong tam giác vuông, ta có:

\[
AH^2 = BH \cdot CH
\]

- Thay vào các giá trị đã cho: \( BH = 4cm \) và \( CH = 2cm \):

\[
AH^2 = 4 \cdot 2 = 8 \quad \Rightarrow \quad AH = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.8cm
\]

2. **Tính độ dài của đoạn AB:**
- Trong tam giác vuông ABC, ta có:

\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]

- Đầu tiên ta tính \( AH^2 \):

\[
AH^2 = 8 \quad (tính từ bước trên)
\]
- Tiếp theo, tính \( BH^2 = 4^2 = 16 \):

\[
AB^2 = 8 + 16 = 24 \quad \Rightarrow \quad AB = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \approx 4.9cm
\]

Vậy kết quả là:
- Độ dài AH ≈ **2.8 cm**
- Độ dài AB ≈ **4.9 cm**