Cho hình vẽ. Chứng minh AB// CD

Để chứng minh rằng các đường thẳng \( AB \) và \( CD \) song song (ký hiệu là \( AB \parallel CD \)), chúng ta cần sử dụng một số tính chất về góc và đường thẳng. Dưới đây là các bước chứng minh:

### a) Chứng minh \( AB \parallel CD \)

1. **Xác định góc đồng vị:** Khi có hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba (gọi là đường phân giác hoặc cắt ngang), các góc đối diện là góc đồng vị.
2. **Sử dụng tính chất góc:** Nếu góc \( ABD = 72^\circ \) và góc \( CDB \) (góc đồng vị) cũng bằng \( 72^\circ \), từ đó chúng ta có:
\[
ABD = CDB
\]
Theo tính chất của góc đồng vị, kết luận rằng \( AB \parallel CD \).

### b) Tính \( \angle ABD \)

- \( \angle ABD = 72^\circ \) (đã cho trong hình).

### c) Vẽ tia \( BE \) là tia phân giác của \( \angle ABD \)

- Khi trục phân giác \( BE \) được vẽ, ta sẽ có các góc:
\[
\angle ABE = \angle EBD = \frac{1}{2} \angle ABD = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ
\]

### Tính \( \angle ABE \)

- Từ kết quả trên:
\[
\angle ABE = 36^\circ
\]

### Tóm tắt:

- \( AB \parallel CD \) (nhờ góc đồng vị).
- \( \angle ABD = 72^\circ \).
- \( \angle ABE = 36^\circ \).

Hy vọng rằng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách chứng minh hai đường thẳng song song và tính toán các góc liên quan!