### 1) Rút gọn biểu thức:

Biểu thức cần rút gọn là:

\[
A = \frac{x+2}{x+3} + \frac{5}{x^2 + x - 6} + \frac{2}{2-x}
\]

**Bước 1:** Rút gọn từng phần.

- **Phần 1:** \(\frac{x+2}{x+3}\) là dạng đã tối giản.

- **Phần 2:** \(x^2 + x - 6 = (x-2)(x+3)\). Vậy:
\[
\frac{5}{x^2 + x - 6} = \frac{5}{(x-2)(x+3)}
\]

- **Phần 3:** \(\frac{2}{2-x} = \frac{-2}{x-2}\)

**Bước 2:** Thay vào biểu thức \(A\):

\[
A = \frac{x+2}{x+3} + \frac{5}{(x-2)(x+3)} - \frac{2}{x-2}
\]

**Bước 3:** Đưa về cùng mẫu số:

Mẫu số chung là \((x-2)(x+3)\):
\[
A = \frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+3)} + \frac{5}{(x-2)(x+3)} - \frac{2(x+3)}{(x-2)(x+3)}
\]

**Bước 4:** Tính tử số:

\[
= \frac{(x^2 - 4) + 5 - 2(x+3)}{(x-2)(x+3)}
\]
\[
= \frac{x^2 - 4 + 5 - 2x - 6}{(x-2)(x+3)}
\]
\[
= \frac{x^2 - 2x - 5}{(x-2)(x+3)}
\]

### Kết quả rút gọn:

\[
A = \frac{x^2 - 2x - 5}{(x-2)(x+3)}
\]

---

### 2) Giải bài toán:

Gọi \(v_{xemay} = 20 \text{ km/h}\) là vận tốc của xe máy.

Gọi \(v_{xe} = 20 + x \text{ km/h}\) là vận tốc của ô tô.

Hai xe khởi hành cùng lúc và sau 1.5 giờ thì gặp nhau.

**Bước 1:** Tính khoảng cách xe máy di chuyển:

\[
d_{xemay} = v_{xemay} \times t = 20 \times 1.5 = 30 \text{ km}
\]

**Bước 2:** Tính khoảng cách ô tô di chuyển:

\[
d_{xe} = v_{xe} \times (t - 1.5) = (20 + x) \times 1.5
\]

**Bước 3:** Tổng khoảng cách là 150 km:

\[
30 + (20 + x) \times 1.5 = 150
\]

**Bước 4:** Giải phương trình:

\[
30 + 30 + 1.5x = 150
\]
\[
60 + 1.5x = 150
\]
\[
1.5x = 90
\]

**Bước 5:** Tính vận tốc của ô tô:

\[
x = 60 \text{ km/h}
\]
\[
v_{xe} = 20 + 60 = 80 \text{ km/h}
\]

**Kết luận: Vận tốc của ô tô là 80 km/h.**