Để tính nhanh biểu thức: \( 305 \times 40 + 304 \times 59 + \frac{264}{304} \times 100 \), chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. Tính \( 305 \times 40 \):
\[
305 \times 40 = 12200
\]

2. Tính \( 304 \times 59 \):
\[
304 \times 59 = 17936
\]

3. Tính \( \frac{264}{304} \times 100 \):
- Đầu tiên, tính \( \frac{264}{304} \):
\[
\frac{264}{304} = \frac{66}{76} = \frac{33}{38} \quad (\text{cả tử và mẫu đều chia cho 4})
\]

- Sau đó, tính \( \frac{33}{38} \times 100 \):
\[
\frac{33}{38} \times 100 \approx 86.84
\]

4. Cộng tất cả các kết quả lại:
\[
12200 + 17936 + 86.84 \approx 30186.84
\]

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là khoảng \( 30186.84 \).