Để chứng minh giá trị của đa thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta cần chứng minh rằng đa thức đó là một hằng số. Sau đây là cách chứng minh cho từng đa thức \(A\) và \(B\):

### a) Đối với đa thức \(A\):

\[
A = (x+3y)(x^2 - 3xy + 9y^2) + 3y(x+3y)(x-3y) - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1
\]

Bước đầu tiên là mở rộng các hạng tử trong đa thức.

1. **Tính \((x+3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)\)**:
\[
= x^3 + 3yx^2 - 3x^2y - 9y^3 + 9xy^2 + 27y^3 = x^3 + 9xy^2 + 27y^3
\]

2. **Tính \(3y(x+3y)(x-3y)\)**:
\[
= 3y[(x^2 - 9y^2)] = 3yx^2 - 27y^3
\]

3. **Thay vào**:
\[
A = (x^3 + 9xy^2 + 27y^3) + (3yx^2 - 27y^3) - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1
\]

4. **Tính \( -x(3xy + x^2 - 5)\)**:
\[
= -3x^2y - x^3 + 5x
\]

5. **Thay vào để rút gọn**:
\[
A = (x^3 - x^3) + (9xy^2 + 3yx^2) - 3x^2y - 27y^3 + 27y^3 + 5x - 5x + 1
\]

Kết quả thu được là hằng số \(A = 1\), nghĩa là không phụ thuộc vào \(x\) và \(y\).

### b) Đối với đa thức \(B\):

\[
B = (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2) - 2x(2x - y)(2x + y) + y(y^2 - 2xy) + 2023
\]

Tương tự, ta sẽ mở các hạng tử:

1. **Tính \((2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)**:
\[
= 8x^3 + 4x^2y + 2xy^2 - 4xy^2 - 2y^3 = 8x^3 + 4x^2y - 2y^3
\]

2. **Tính \(-2x(2x - y)(2x + y)\)**:
\[
= -2x(4x^2 - y^2) = -8x^3 + 2x^2y
\]

3. **Thay vào**:
\[
B = (8x^3 + 4x^2y - 2y^3) + (-8x^3 + 2x^2y) + y(y^2 - 2xy) + 2023
\]

4. **Tính \(y(y^2 - 2xy)\)**:
\[
= y^3 - 2xy^2
\]

5. **Thay vào để rút gọn**:
\[
B = (8x^3 - 8x^3) + (4x^2y + 2x^2y - 2xy^2) + (y^3 - 2xy^2) + 2023
\]
\[
= (4x^2y + y^3) + 2023
\]

Rút gọn cuối cùng:
\[
B = 2023 + 0
\]

Kết quả là hằng số \(B = 2023\) không phụ thuộc vào \(x\) và \(y\).

### Kết luận

Cả hai đa thức \(A\) và \(B\) đều là các hằng số. Do đó, giá trị của chúng không phụ thuộc vào giá trị của biến.