Để giải bài toán này, ta sẽ tính thể tích và diện tích bề mặt của hình chóp đều.

### 1. **Thể tích hình chóp**

Công thức tính thể tích \( V \) của hình chóp đều là:

\[
V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h
\]

Trong đó:
- \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích đáy (hình vuông)
- \( h \) là chiều cao (từ đáy lên đỉnh chóp)

- Diện tích đáy \( S_{\text{đáy}} = 0.9^2 = 0.81 \, \text{m}^2 \)
- Chiều cao \( h = 1.2 \, \text{m} \)

Thay vào công thức:

\[
V = \frac{1}{3} \times 0.81 \times 1.2 = \frac{0.972}{3} = 0.324 \, \text{m}^3
\]

### 2. **Diện tích bề mặt của hình chóp**

Diện tích bề mặt \( S \) của hình chóp đều gồm:
- Diện tích đáy
- Diện tích của 4 mặt bên (tấm vải hình tam giác cân)

#### Diện tích đáy:

\[
S_{\text{đáy}} = 0.81 \, \text{m}^2
\]

#### Diện tích 1 mặt bên:

Diện tích mặt bên (hình tam giác) được tính bằng công thức:

\[
S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times a \times h_{\text{tam giác}}
\]

Trong đó:
- \( a \) là cạnh đáy của hình tam giác, ở đây là cạnh đáy của hình vuông: \( a = 0.9 \, \text{m} \)
- \( h_{\text{tam giác}} \) là chiều cao của hình tam giác. Đối với tam giác cân, chiều cao có thể tính từ đỉnh xuống cạnh đáy. Chiều cao này đã cho là \( 1.2 \, \text{m} \).

Tính diện tích một mặt bên:

\[
S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 0.9 \times 1.2 = 0.54 \, \text{m}^2
\]

Vì có 4 mặt bên, nên diện tích tổng các mặt bên là:

\[
S_{\text{mặt bên}} = 4 \times S_{\text{tam giác}} = 4 \times 0.54 = 2.16 \, \text{m}^2
\]

### 3. **Diện tích bề mặt tổng cộng**

\[
S_{\text{tổng}} = S_{\text{đáy}} + S_{\text{mặt bên}} = 0.81 + 2.16 = 2.97 \, \text{m}^2
\]

### Kết quả

- Thể tích hình chóp: \( 0.324 \, \text{m}^3 \)
- Diện tích bề mặt: \( 2.97 \, \text{m}^2 \)