Chúng ta sẽ giải các phần của bài toán đã cho.

### a) Tính số đo \( \angle BDC \)?

Vì \( AC \parallel BD \) và \( \angle A = 90^\circ \), theo tính chất của các góc đồng vị và góc trong cùng phía:

- \( \angle DCA = 120^\circ \) (được cho).
- Do đó, \( \angle BDC = 180^\circ - \angle DCA = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Vậy \( \angle BDC = 60^\circ \).

### b) Tính \( \angle B_1 \)?

- Vì \( \angle A = 90^\circ \) và \( AC \parallel BD \), thì ta có \( \angle BCA + \angle ABC = 90^\circ \).
- Biết rằng \( \angle BCA = \angle DCA = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ \).
- Do đó, \( \angle B_1 = 90^\circ - \angle BCA = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).

Vậy \( \angle B_1 = 60^\circ \).

### c) Vẽ tiền phân giác \( Cx \) của \( \angle ACD \), tia \( Cx \) cắt \( BD \) tại \( I \). Tính \( \angle CID \)?

Khi kẻ tiền phân giác \( Cx \) của \( \angle ACD \), chúng ta biết:

- Từ \( \angle ACD = 120^\circ \), mềm trong tiền phân giác \( Cx \), nên \( \angle ACI = \angle DCI = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \).

Tìm \( \angle CID \):

- Trong tam giác \( ACI \): \( \angle ACI + \angle DCI + \angle AID = 180^\circ \).

Như vậy, \( \angle CID = 180^\circ - \angle ACI - \angle AID \).

Tùy thuộc vào vị trí của I trên cạnh BD, nhưng do các giá trị đã cho, bạn có thể vẽ hình và suy luận cụ thể hơn để tìm ra giá trị cuối cùng.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào thêm, bạn hãy cho tôi biết!