Hỗn hợp khí H2 và CO2 có tỉ khối đối với khí Hidro bằng 7,5. Cần thêm bao nhiêu lít Hidro vào 20 lít hỗn hợp đó để cho tỉ khối giảm đi 2 lần

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tính toán tỉ khối của hỗn hợp khí H2 và CO2 theo công thức:

\[
d = \frac{M_{hỗn\ hợp}}{M_{H_2}} = \frac{M_{hỗn\ hợp}}{2} = 7.5
\]

Từ đó suy ra:

\[
M_{hỗn\ hợp} = 7.5 \times 2 = 15 \, (g/mol)
\]

Tiếp theo, ta xác định thành phần của hỗn hợp khí H2 và CO2 trong 20 lít hỗn hợp khí này. Gọi x là số mol của H2 và y là số mol của CO2. Ta có:

\[
M_{hỗn\ hợp} = \frac{x \cdot M_{H_2} + y \cdot M_{CO_2}}{x + y} = \frac{x \cdot 2 + y \cdot 44}{x + y} = 15
\]

**Bước 1: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.**

Giả sử hỗn hợp có tỉ khối 7.5. Vì vậy, có thể lập hệ phương trình:

\[
2x + 44y = 15(x + y)
\]

Giải phương trình thì ta có:

\[
2x + 44y = 15x + 15y
\]
\[
-13x + 29y = 0
\]
\[
y = \frac{13}{29}x
\]

**Bước 2: Tính số mol trong 20 lít hỗn hợp.**

Sử dụng lý tưởng khí với \(PV = nRT\), ta có:

\[
n = \frac{P V}{RT}
\]

Với P = 1 atm, R = 0.0821 L·atm/(K·mol), T = 273 K thì:

\[
n_{hỗn\ hợp} = \frac{1 \cdot 20}{0.0821 \cdot 273} \approx 0.892 \, mol
\]

Tổng số mol x và y là 0.892 mol. Vậy:

\[
x + y = 0.892
\]
Thay y = \(\frac{13}{29}x\) vào:

\[
x + \frac{13}{29}x = 0.892
\]
\[
\frac{42}{29}x = 0.892
\]
\[
x \approx 0.29 \, mol
\]
\[
y \approx 0.62 \, mol
\]

**Bước 3: Tính tỉ khối giảm 2 lần.**

Tỉ khối mới của hỗn hợp sau khi thêm H2 là:

\[
d_{mới} = tỉ khối cũ / 2 = 7.5 / 2 = 3.75
\]

Áp dụng công thức tỉ khối giống như ở trên:

\[
\frac{M_{hỗn\ hợp\ mới}}{2} = 3.75
\]
\[
M_{hỗn\ hợp\ mới} = 3.75 \times 2 = 7.5 \, (g/mol)
\]

**Bước 4: Tính lít H2 cần thêm.**

Gọi V là thể tích H2 cần thêm (tính theo lít). Số mol H2 mới sau khi thêm vào là:

\[
x_{mới} = x + \frac{V}{22.4}
\]

Số mol mới là:

\[
x_{mới} + y = 0.29 + 0.62 + \frac{V}{22.4} = 0.891 + \frac{V}{22.4}
\]

Vậy:

\[
M_{hỗn\ hợp\ mới} = \frac{(x + \frac{V}{22.4}) \cdot 2 + y \cdot 44}{x + y + \frac{V}{22.4}} = 7.5
\]

Giải hệ phương trình để tìm V.

Cụ thể, bạn có thể giải phương trình này để tìm ra lít H2 cần thêm. Nếu bạn cần thêm chi tiết về các bước kiểm tra, vui lòng cho tôi biết.