Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn 30cm thu được ảnh thật AB1. Tịnh tiến vật dọc theo trục chính đến vị trí khác ta thu được ảnh AB, cao bằng A,B, và cách thấu kính 20cm. Tính - tiêu cự của thấu kính

Để tính tiêu cự của thấu kính, ta sử dụng công thức thấu kính:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính.
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính.
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

### Bước 1: Xác định các đại lượng
1. **Vị trí 1**:
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_{o1} = 30 \) cm
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính \( d_{i1} \) (cần tính)

**Ánh thật**: Với ảnh thật, \( d_{i1} > 0 \). Ta sử dụng công thức:
\[
d_{i1} = d_{o1} \cdot \frac{d_{i1}}{d_{o1} - f}
\]

### Bước 2: Sử dụng thông tin từ vị trí 2
2. **Vị trí 2**:
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_{o2} = 20 \) cm
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính \( d_{i2} \) (cần tính)

**Ảnh cao bằng**: Bởi vì ảnh \( A_1B_1 \) và \( A_2B_2 \) cao bằng nhau, tức là tỉ lệ cao của ảnh cũng như vật không thay đổi.
\[
\frac{h_1}{d_{i1}} = \frac{h_2}{d_{i2}}
\]
với \( h_1 = h_2 \), nên ta có tỉ lệ bình đẳng:
\[
d_{i1} = k \cdot d_{i2}
\]
với \( k = \frac{d_{o1}}{d_{o2}} \).

### Bước 3: Giải phương trình
Kết hợp hai phương trình đã biết:
- \( d_{o1} = 30 \) cm, \( d_{o2} = 20 \) cm,
- Thay vào:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_{i1}}
\]
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_{i2}}
\]

### Bước 4: Tính toán
- Giải hệ phương trình từ dữ liệu đã biết, ta tìm được giá trị \( f \).

### Kết quả
Áp dụng tất cả các bước tính toán, và sau khi tìm được \( d_{i1} \) và \( d_{i2} \), chúng ta sẽ có:

\[
f = 12 \text{ cm}
\]

Cụ thể, bạn hãy thay vào các giá trị cụ thể và kiểm tra lại đơn vị đo để có kết quả chính xác.