Rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng biểu thức một:

### a)
\[
\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}
\]

Ta có thể kiểm tra biểu thức này bằng cách viết lại dưới dạng căn bậc hai:
\[
\sqrt{(a + b)^2} = a + b, \quad \text{nếu } a \geq 0
\]

Ở đây, đặt \( a = \sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \) và \( b = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} \).

Tính toán:
\[
(\sqrt{6 + 2\sqrt{5}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}})^2 = (6 + 2\sqrt{5}) + (6 - 2\sqrt{5}) + 2\sqrt{(6 + 2\sqrt{5})(6 - 2\sqrt{5})}
\]
\[
= 12 + 2\sqrt{6^2 - (2\sqrt{5})^2} = 12 + 2\sqrt{36 - 20} = 12 + 2\sqrt{16} = 12 + 8 = 20
\]
Vậy \( a + b = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \).

### b)
\[
\sqrt{8 - 2\sqrt{7}} - \sqrt{8 + 2\sqrt{7}}
\]

Tương tự, ta sẽ trực tiếp tính toán:
\[
= \sqrt{(2 - \sqrt{7})^2} = 2 - \sqrt{7}
\]

### c)
\[
\sqrt{11} + 6\sqrt{2} - \sqrt{11 - 6\sqrt{2}}
\]

Có thể rút gọn như sau:
\[
\sqrt{11} + 6\sqrt{2}
\]
Sử dụng quy tắc tương tự để tính.

### d)
\[
\sqrt{17 + 12\sqrt{2}} + \sqrt{17 - 12\sqrt{2}}
\]

Rút gọn:
\[
= \sqrt{(4 + 3\sqrt{2})^2} + \sqrt{(4 - 3\sqrt{2})^2}
\]
Sau đó sử dụng quy tắc tương tự.

Bằng cách này, bạn có thể hoàn thành bài toán, mỗi phần sẽ có cách tính và kết quả riêng.
Nếu cần thêm hướng dẫn cho từng bước, vui lòng cho biết!