Để tính diện tích cần lăn sơn cho phòng của bác An, ta cần tính diện tích trần nhà và tổng diện tích của bốn bức tường, rồi trừ đi diện tích của cửa ra vào và cửa sổ.

1. **Tính diện tích trần nhà**:
- Diện tích trần = chiều dài x chiều rộng = 8m x 6m = 48m².

2. **Tính diện tích bốn bức tường**:
- Diện tích từng bức tường:
- Hai bức tường dài: 2 x (chiều dài x chiều cao) = 2 x (8m x 4m) = 64m².
- Hai bức tường rộng: 2 x (chiều rộng x chiều cao) = 2 x (6m x 4m) = 48m².
- Tổng diện tích bốn bức tường = 64m² + 48m² = 112m².

3. **Tính tổng diện tích cần lăn sơn**:
- Tổng diện tích (trần + bốn bức tường) = 48m² + 112m² = 160m².

4. **Trừ diện tích cửa ra vào và cửa sổ**:
- Diện tích cần lăn sơn = Tổng diện tích - Diện tích cửa ra vào và cửa sổ = 160m² - 12m² = 148m².

Vậy diện tích cần lăn sơn là **148m²**.