Để giải bài toán này, ta có các thông tin như sau:

- Trong 5 ngày, cả hai tổ may được 1540 chiếc áo.
- Gọi số áo mà tổ thứ nhất may trong 1 ngày là \( x \).
- Gọi số áo mà tổ thứ hai may trong 1 ngày là \( y \).
- Theo đề bài, \( y \) lớn hơn \( x \) ít nhất 20 chiếc áo.

Ta có thể lập hệ phương trình như sau:

1. \( 5x + 5y = 1540 \) (tổng số áo trong 5 ngày)
2. \( y = x + 20 \) (tổ thứ hai may nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc)

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (1), ta có:
\[ x + y = \frac{1540}{5} = 308 \]

Thay \( y \) từ phương trình (2) vào phương trình trên:
\[ x + (x + 20) = 308 \]
\[ 2x + 20 = 308 \]
\[ 2x = 288 \]
\[ x = 144 \]

Vậy, số áo mà tổ thứ nhất may trong 1 ngày là 144 chiếc.

Từ đó, ta tính \( y \):
\[ y = x + 20 = 144 + 20 = 164 \]

Vậy số áo mà tổ thứ hai may trong 1 ngày là 164 chiếc.

Kết luận: Trong một ngày, tổ thứ nhất may được **144 chiếc áo** và tổ thứ hai may được **164 chiếc áo**.