Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

1. Phương trình đầu tiên:
\[
x^{200} - (2x + 6) = 64
\]
Chúng ta sẽ chuyển hết sang một bên:
\[
x^{200} - 2x - 6 - 64 = 0 \implies x^{200} - 2x - 70 = 0
\]
Phương trình này có thể có rất nhiều nghiệm, nhưng để tìm nghiệm cụ thể chúng ta có thể cần thử giá trị hoặc sử dụng một phần mềm để giải.

2. Phương trình thứ hai:
\[
2x - 49 = 5.9
\]
Thêm 49 vào cả hai vế:
\[
2x = 54.9
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = 27.45
\]

3. Phương trình thứ ba:
\[
23 + 3x = 125
\]
Trừ 23 từ cả hai vế:
\[
3x = 102
\]
Chia cả hai vế cho 3:
\[
x = 34
\]

4. Phương trình thứ tư:
\[
461 + (x - 45) = 387
\]
Giải phương trình này:
\[
x - 45 = 387 - 461
\]
\[
x - 45 = -74
\]
Cộng 45 cho cả hai vế:
\[
x = -29
\]

5. Phương trình thứ năm:
\[
11 - (-53 + x) = 97
\]
Giải phương trình này:
\[
11 + 53 - x = 97
\]
\[
64 - x = 97
\]
Chuyển x sang phải:
\[
-x = 97 - 64
\]
\[
-x = 33 \implies x = -33
\]

6. Phương trình cuối cùng:
\[
- (x + 84) + 213 = -16
\]
Giải phương trình này:
\[
-x - 84 + 213 = -16
\]
\[
-x + 129 = -16
\]
\[
-x = -16 - 129
\]
\[
-x = -145 \implies x = 145
\]

Tóm lại, các nghiệm của bạn là:
- Phương trình 1: phức tạp, chưa giải được.
- Phương trình 2: \(x = 27.45\)
- Phương trình 3: \(x = 34\)
- Phương trình 4: \(x = -29\)
- Phương trình 5: \(x = -33\)
- Phương trình 6: \(x = 145\)