Dưới đây là lời giải cho từng bài toán:

1) **Bài 1:**
\(2(x+5)-4x=1\)
Giải:
\(2x + 10 - 4x = 1\)
\(-2x + 10 = 1\)
\(-2x = -9\)
\(x = \frac{9}{2}\)

2) **Bài 2:**
\(3(x-2)+2(x-3)=5\)
Giải:
\(3x - 6 + 2x - 6 = 5\)
\(5x - 12 = 5\)
\(5x = 17\)
\(x = \frac{17}{5}\)

3) **Bài 3:**
\(x(5-2x)+2x(x-1)=13\)
Giải:
\(5x - 2x^2 + 2x^2 - 2x = 13\)
\(3x = 13\)
\(x = \frac{13}{3}\)

4) **Bài 4:**
\(3(\frac{4}{3}x+1)-4x(x-2)=10\)
Giải:
\(4x + 3 - 4x^2 + 8x = 10\)
\(-4x^2 + 12x - 7 = 0\)
Giải phương trình bậc 2.

5) **Bài 5:**
\(5(x^2-3x+1)+x(1-5x)=x-2\)
Giải:
\(5x^2 - 15x + 5 + x - 5x^2 = x - 2\)
\(-15x + 5 = -2\)
\(x = \frac{7}{15}\)

6) **Bài 6:**
\(12x^2 - 4x(3x-5) = 10x - 17\)
Giải:
\(12x^2 - 12x^2 + 20x = 10x - 17\)
\(10x = 10x - 17\)
Không có nghiệm.

7) **Bài 7:**
\(6x^2 - 2(x+5)(3x-2) = -12\)
Giải:
\(6x^2 - 6x^2 - 10x + 12 = -12\)
\(-10x + 24 = 0\)
\(x = \frac{12}{5}\)

8) **Bài 8:**
\((x-3)(x+3)-x(x-5)=1\)
Giải:
\(x^2 - 9 - x^2 + 5x = 1\)
\(5x - 10 = 0\)
\(x = 2\)

9) **Bài 9:**
\(4(2-x)+x(x+6)=x^2\)
Giải:
\(8 - 4x + x^2 = x^2\)
\(8 - 4x = 0\)
\(x = 2\)

10) **Bài 10:**
\(x(x-7)-(x-2)(x+5)=0\)
Giải:
\(x^2 - 7x - (x^2 + 3x - 10) = 0\)
\(-10x + 10 = 0\)
\(x = 1\)

Hy vọng bạn sẽ thấy giải pháp trên hữu ích!