• a) AC = A'C':
  • AC và A'C' là hai đường chéo của hai mặt bên đối diện.
  • Trong hình hộp chữ nhật, các đường chéo của các mặt bên đối diện bằng nhau.
  • Vậy mệnh đề a) đúng.
• b) AD + CB = 0:
  • AD và CB là hai vectơ đối nhau (cùng độ dài, hướng ngược nhau).
  • Tổng của hai vectơ đối nhau bằng vectơ không.
  • Vậy mệnh đề b) đúng.
• c) |AB + AD| = √2:
  • AB + AD là đường chéo của mặt đáy ABCD.
  • Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABD, ta có: |AB + AD|² = AB² + AD² = 1² + (√3)² = 4 => |AB + AD| = 2
  • Vậy mệnh đề c) sai.
• d) |AB + AD + CC'| = 2√2:
  • CC' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
  • AB + AD nằm trong mặt phẳng (ABCD).
  • Do đó, vectơ AB + AD + CC' không nằm trong cùng một mặt phẳng.
  • Ta không thể áp dụng trực tiếp định lý Pytago để tính độ dài của vectơ tổng này.
  • Vậy mệnh đề d) không thể khẳng định đúng hay sai dựa trên thông tin hiện có.

Kết luận:

• Các mệnh đề a) và b) đúng.
• Mệnh đề c) sai.
•