Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, ta sẽ giải từng phần một.

**Phần a:**
\[
(x - 3)^2 + (x - 1)^2 - 2(x - 3)(x + 3) = 1
\]
Bắt đầu từ phương trình này, ta sẽ thay thế và đơn giản hóa các biểu thức.

1. Mở rộng từng hạng tử:
- \( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \)
- \( (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \)
- \( -2(x - 3)(x + 3) = -2(x^2 - 9) = -2x^2 + 18 \)

2. Kết hợp các hạng tử lại:
\[
(x^2 - 6x + 9) + (x^2 - 2x + 1) - 2x^2 + 18 = 1
\]
3. Rút gọn:
\[
-6x - 2x + 9 + 1 + 18 = 1 \implies -8x + 28 = 1
\]
4. Giải phương trình này:
\[
-8x = 1 - 28 \implies -8x = -27 \implies x = \frac{27}{8}
\]

**Phần b:**
\[
x^2 - 12x = -36
\]
1. Di chuyển tất cả về một phía để hình thành phương trình bậc hai:
\[
x^2 - 12x + 36 = 0
\]
2. Nhận thấy đây là một bậc hai hoàn thiện, có thể viết lại:
\[
(x - 6)^2 = 0
\]
3. Giải phương trình:
\[
x - 6 = 0 \implies x = 6
\]

**Kết quả:**
- Phần a: \( x = \frac{27}{8} \)
- Phần b: \( x = 6 \)