Thực hiện phép chia: \( A = 3x^3 + 4x^2 - 3x + 2 \) : \( B = x + 2 \)

Để thực hiện phép chia giữa đa thức \( A = 3x^3 + 4x^2 - 3x + 2 \) và \( B = x + 2 \), ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức.

**Bước 1**: Chia bậc cao nhất của đa thức \( A \) cho bậc cao nhất của đa thức \( B \).
\[
\frac{3x^3}{x} = 3x^2
\]

**Bước 2**: Nhân \( B \) với kết quả vừa tìm được và trừ khỏi \( A \).
\[
(3x^2)(x + 2) = 3x^3 + 6x^2
\]
\[
A - (3x^3 + 6x^2) = (3x^3 + 4x^2 - 3x + 2) - (3x^3 + 6x^2) = -2x^2 - 3x + 2
\]

**Bước 3**: Lặp lại quy trình với số dư \( -2x^2 - 3x + 2 \).
\[
\frac{-2x^2}{x} = -2x
\]
\[
(-2x)(x + 2) = -2x^2 - 4x
\]
\[
-2x^2 - 3x + 2 - (-2x^2 - 4x) = ( -3x + 4x + 2) = x + 2
\]

**Bước 4**: Lặp lại quy trình với số dư \( x + 2 \).
\[
\frac{x}{x} = 1
\]
\[
(1)(x + 2) = x + 2
\]
\[
x + 2 - (x + 2) = 0
\]

Do đó, kết quả của phép chia đa thức \( A \) cho \( B \) là:
\[
Quotient = 3x^2 - 2x + 1
\]
\[
Remainder = 0
\]

Kết luận:
\[
\frac{3x^3 + 4x^2 - 3x + 2}{x + 2} = 3x^2 - 2x + 1
\]