Để giải bài tập này, ta sẽ tiến hành từng phần một.

### a) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
5x + y = 15 \\
4x - y = 3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Thay \(y\) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai.

Từ phương trình 1, ta có:
\[ y = 15 - 5x \]

Thay \(y\) vào phương trình 2:
\[
4x - (15 - 5x) = 3 \implies 4x - 15 + 5x = 3 \implies 9x - 15 = 3
\]
\[
9x = 18 \implies x = 2
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \(x\) vào phương trình 1 để tìm \(y\):
\[
y = 15 - 5(2) = 15 - 10 = 5
\]

**Kết quả:** \((x, y) = (2, 5)\)

---

### b) Giải bất phương trình:
\[
\frac{1 - 2x}{4} - 2 \leq \frac{1 + 5x}{8}
\]

**Bước 1:** Nhân mỗi vế với 8 để loại bỏ mẫu số:
\[
2(1 - 2x) - 16 \leq 1 + 5x
\]
\[
2 - 4x - 16 \leq 1 + 5x \implies -4x - 14 \leq 5x + 1
\]
\[
-14 - 1 \leq 5x + 4x \implies -15 \leq 9x \implies x \geq -\frac{15}{9} \implies x \geq -\frac{5}{3}
\]

**Kết quả:** \(x \geq -\frac{5}{3}\)

---

### c) Giải phương trình:
\[
\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{1}{x} = \frac{3}{x^2 - 3x}
\]

**Bước 1:** Ta nhận thấy rằng \(x^2 - 3x = x(x - 3)\).

Đặt phương trình về một vế:
\[
\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{1}{x} - \frac{3}{x(x - 3)} = 0
\]

**Bước 2:** Tìm mẫu chung là \(x(x - 3)\):
\[
\frac{x(x + 3) - (x - 3) - 3}{x(x - 3)} = 0 \implies x^2 + 3x - x + 3 - 3 = 0 \implies x^2 + 2x = 0
\]
\[
x(x + 2) = 0
\]

**Bước 3:** Ta có:
\(x = 0\) hoặc \(x = -2\).

**Kết quả:** \(x = 0\) và \(x = -2\) (cần kiểm tra xem có thuộc tập xác định hay không).

---

Tóm lại:
- a) \((x, y) = (2, 5)\)
- b) \(x \geq -\frac{5}{3}\)
- c) \(x = 0\) và \(x = -2\) (cần kiểm tra điều kiện).