Gọi vận tốc của xe máy là \( v \) km/h. Do đó, vận tốc của ô tô sẽ là \( v + 10 \) km/h.

Khi hai xe khởi hành cùng nhau và gặp nhau sau 2 giờ, tổng quãng đường mà chúng đã đi được là 200 km. Ta có thể sử dụng công thức quãng đường:

\[
\text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}
\]

Với xe máy, quãng đường đi được là:

\[
\text{Quãng đường của xe máy} = v \times 2
\]

Với ô tô, quãng đường đi được là:

\[
\text{Quãng đường của ô tô} = (v + 10) \times 2
\]

Tổng quãng đường hai xe đi được là 200 km:

\[
v \times 2 + (v + 10) \times 2 = 200
\]

Giải phương trình này:

\[
2v + 2(v + 10) = 200
\]

\[
2v + 2v + 20 = 200
\]

\[
4v + 20 = 200
\]

\[
4v = 200 - 20
\]

\[
4v = 180
\]

\[
v = 45
\]

Vận tốc của xe máy là \( 45 \) km/h. Vận tốc của ô tô là:

\[
v + 10 = 45 + 10 = 55 \text{ km/h}
\]

Vậy, vận tốc của xe máy là \( 45 \) km/h và vận tốc của ô tô là \( 55 \) km/h.