Tìm M:

Để tìm giá trị của \( M \) trong phương trình:

\[
(-2x^2y + M)(-3x^2y) = 6x^3y^2 - 12x^2y,
\]

ta có thể bắt đầu bằng cách phát triển bên trái của phương trình:

\[
(-2x^2y + M)(-3x^2y) = (-2x^2y)(-3x^2y) + M(-3x^2y).
\]

Tính toán từng phần:

1. \( (-2x^2y)(-3x^2y) = 6x^4y^2 \).
2. \( M(-3x^2y) = -3Mx^2y \).

Kết hợp lại, ta có:

\[
6x^4y^2 - 3Mx^2y.
\]

Như vậy, phương trình trở thành:

\[
6x^4y^2 - 3Mx^2y = 6x^3y^2 - 12x^2y.
\]

Bây giờ, ta sẽ sắp xếp các thành phần lại để so sánh với bên phải của phương trình. Ta sẽ sắp xếp theo các bậc của \( x \) và \( y \):

Ở bên phải, ta có:

\[
6x^3y^2 - 12x^2y.
\]

Để hai vế của phương trình bằng nhau, ta phải có các hệ số tương ứng bằng nhau. Theo đó:

- Các hệ số của \( x^4y^2 \): Bên trái có \( 6 \), bên phải không có (tức là hệ số bằng 0).
- Các hệ số của \( x^3y^2 \): Bên trái có 0, bên phải có \( 6 \).
- Các hệ số của \( x^2y \): Bên trái có \( -3M \), bên phải có \( -12 \).

**Bước 1: Giải cho \( x^4y^2 \)**

Bên trái có \( 6 = 0 \), điều này không thực tế, nghĩa là, không có thành phần nào cho \( x^4y^2 \) bên phải.

**Bước 2: Giải cho \( x^3y^2 \)**

Ở đây, không có \( x^3y^2 \) bên trái, và ta cần \( 6 \) từ bên phải. Điều này có nghĩa là ta không cần \( M \) để xác định thành phần \( x^3y^2 \).

**Bước 3: Giải cho \( x^2y \)**

Ta có hệ phương trình:

\[
-3M = -12.
\]

Giải:

\[
-3M = -12 \implies M = \frac{-12}{-3} = 4.
\]

Vậy giá trị của \( M \) là:

\[
\boxed{4}.
\]