Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte, tức là \( P_1V_1 = P_2V_2 \), trong đó \( P \) là áp suất và \( V \) là thể tích.

1. **Thể tích khí cầu**: \( V_c = 100 \, m^3 = 100,000 \, lít \) (1 m³ = 1000 lít).
2. **Áp suất khí cầu**: \( P_c = 0.1 \, atm \).
3. **Thể tích 1 ống khí hêli**: \( V_1 = 50 \, lít \).
4. **Áp suất của khí hêli**: \( P_1 = 100 \, atm \).

Tìm thể tích khí hêli sẽ cung cấp cho khí cầu khi bơm vào:

- Dùng công thức:
\[
P_1V_1 = P_c V_c
\]
trong đó \( P_1 = 100 \, atm \), \( V_1 = 50 \, lít \), \( P_c = 0.1 \, atm \) và \( V_c = 100,000 \, lít \).

5. Thay các giá trị vào công thức:
\[
100 \cdot 50 = 0.1 \cdot V_c
\]

6. Tính \( V_c \):
\[
5000 = 0.1 \cdot V_c
\]
\[
V_c = \frac{5000}{0.1} = 50000 \, lít
\]

7. Thể tích khí hêli cần thiết để bơm vào quan hệ là:
\[
n = \frac{50000 \, lít}{50 \, lít} = 1000
\]

Do đó, số ống khí hêli cần thiết là rất nhiều (không tính được trực tiếp từ bài). Nhưng theo cách tính được nên:

Kết luận: Không có đáp án nào phù hợp trong các lựa chọn (1, 2, 3, 4) được đưa ra.