Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng mục một.

### Mục g
Phương trình:
\[
\frac{3x-2}{x+7} = \frac{6x+1}{2x-3}
\]

Để giải phương trình này, ta áp dụng quy tắc nhân chéo:

\[
(3x-2)(2x-3) = (6x+1)(x+7)
\]

Giải phương trình này:

1. **Nhân hai bên**:
- Bên trái: \( 6x^2 - 9x - 4x + 6 = 6x^2 - 13x + 6 \)
- Bên phải: \( 6x^2 + 42x + x + 7 = 6x^2 + 43x + 7 \)

2. **Đưa tất cả về một phía**:
\[
6x^2 - 13x + 6 - (6x^2 + 43x + 7) = 0
\]
\[
-56x - 1 = 0
\]
\[
56x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{56}
\]

### Mục j
Phương trình:
\[
\frac{1}{x} - \frac{x+4}{x-4} = \frac{4}{4x - x^2}
\]

Để giải phương trình này, trước tiên ta sẽ đổi biểu thức bên phải:

\[
\frac{4}{4x - x^2} = \frac{4}{-x^2 + 4x} = \frac{4}{-x(x - 4)}
\]

Sau đó, ta đưa tất cả về cùng mẫu số:

1. **Tính mẫu số chung**:
\[
\frac{(x-4) - (x+4)x}{x(x - 4)} = \frac{-x^2 + x - 4}{x(x - 4)} = \frac{4}{-x(x - 4)}
\]

2. **Giải phương trình**:
\[
-x^2 + x - 4 = -4 \implies -x^2 + x = 0 \implies x(-x + 1) = 0
\]

Giải phương trình này cho ta hai nghiệm:

\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1
\]

### Tóm tắt nghiệm:
- Mục g: \( x = -\frac{1}{56} \)
- Mục j: \( x = 0 \) hoặc \( x = 1 \)