Để tìm số đo của mỗi góc của tam giác có ba góc tỉ lệ với 3, 4 và 5, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Gọi ba góc của tam giác là**:
- \( A = 3x \)
- \( B = 4x \)
- \( C = 5x \)

2. **Sử dụng định lý tổng ba góc của tam giác**:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Thay thế \( A, B \) và \( C \) vào phương trình:
\[
3x + 4x + 5x = 180^\circ
\]

3. **Cộng các hệ số lại**:
\[
12x = 180^\circ
\]

4. **Giải phương trình để tìm x**:
\[
x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ
\]

5. **Tính toán mỗi góc**:
- \( A = 3x = 3 \times 15^\circ = 45^\circ \)
- \( B = 4x = 4 \times 15^\circ = 60^\circ \)
- \( C = 5x = 5 \times 15^\circ = 75^\circ \)

**Kết luận**:
- Số đo các góc của tam giác là:
- \( A = 45^\circ \)
- \( B = 60^\circ \)
- \( C = 75^\circ \)