Đáp án

Diện tích lát đá cẩm thạch bằng 14400 cm².

Thể tích cầu thang nối sân và nhà bằng 276480 cm³.

Chiều dài của cầu thang dắt xe máy lò 134 cm.

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Giải thích

Diện tích lát đá câm thạch là: \(S = 120 \times \left( {3 \times 24} \right) + 120 \times 48 = 14400\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chồng bậc thang thứ nhất lên bậc thang thứ 2 thì ta có thể tích của cầu thang nối sân và nhà bằng thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước \(120{\rm{\;cm}} \times 48{\rm{\;cm}} \times 48{\rm{\;cm}}\).

Thể tích của cầu thang nối sân và nhà là: \(V = 120 \times 48 \times 48 = 276480\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Vì mặt thang dắt xe máy tạo với mặt phẳng sân một góc bằng \({21^ \circ }\) nên ta có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {CDEF} \right)\) bằng \({21^ \circ }\).

\( \Rightarrow \left( {BC;EC} \right) = {21^ \circ }\).

Xét \(\Delta BCE\) vuông có: \(BC = \frac{{{\rm{sin}}{{21}^ \circ }}} \approx 134\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy chiều dài của cầu thang dắt xe máy là 134 cm.