Để giải bài toán này, ta có thể lập phương trình dựa trên những thông tin được cho.

Gọi:
- \( S \) là chiều dài quãng đường từ A đến B (đơn vị: km).
- \( v \) là vận tốc ban đầu (đơn vị: km/h).
- \( t \) là thời gian dự định để đi từ A đến B (đơn vị: giờ).

Từ đề bài, ta có hai trường hợp:

1. **Khi tăng vận tốc thêm 15 km/h**:
- Vận tốc mới là \( v + 15 \) km/h.
- Thời gian di chuyển sẽ giảm đi 2 giờ, tức là \( t - 2 \).
- Phương trình:
\[
\frac{S}{v + 15} = t - 2
\]

2. **Khi giảm vận tốc 5 km/h**:
- Vận tốc mới là \( v - 5 \) km/h.
- Thời gian di chuyển sẽ tăng lên 1 giờ, tức là \( t + 1 \).
- Phương trình:
\[
\frac{S}{v - 5} = t + 1
\]

**Từ hai phương trình này, ta có:**
1. \( S = (v + 15)(t - 2) \)
2. \( S = (v - 5)(t + 1) \)

**Lập hệ phương trình:**
\[
(v + 15)(t - 2) = (v - 5)(t + 1)
\]

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \( v \) và \( S \).

Sau khi tìm được v và S, bạn có thể thay thế để ra kết quả cụ thể cho chiều dài quãng đường AB.