Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính theo yêu cầu.

### 1. a) Phép tính: \((56 \cdot 35 + 56 \cdot 18) : 53\)

- Tính \(56 \cdot 35\) và \(56 \cdot 18\):
\[
56 \cdot 35 = 1960
\]
\[
56 \cdot 18 = 1008
\]

- Cộng chúng lại:
\[
1960 + 1008 = 2968
\]

- Sau đó chia cho 53:
\[
2968 : 53 = 56
\]

### Kết quả a: \(56\)

### 1. b) Phép tính: \(12 : \{400 : [500 - (125 + 25 \cdot 7)]\}\)

- Tính \(25 \cdot 7\):
\[
25 \cdot 7 = 175
\]

- Tính trong ngoặc:
\[
125 + 175 = 300
\]
\[
500 - 300 = 200
\]

- Từ đó, ta có:
\[
400 : 200 = 2
\]

- Cuối cùng tính:
\[
12 : 2 = 6
\]

### Kết quả b: \(6\)

### 1. c) Phép tính: \(303 - 3 \cdot \{[655 - (18 : 2 + 1) + 5]\} : 10^0\)

- Tính \(18 : 2\):
\[
18 : 2 = 9
\]

- Tính trong ngoặc:
\[
9 + 1 = 10
\]
\[
655 - 10 = 645
\]
\[
645 + 5 = 650
\]

- Sau đó ta có:
\[
3 \cdot 650 = 1950
\]

- Tính \(10^0\) (bằng 1):
\[
1950 : 1 = 1950
\]

- Cuối cùng:
\[
303 - 1950 = -1647
\]

### Kết quả c: \(-1647\)

### Tóm lại:
a) \(56\)
b) \(6\)
c) \(-1647\)