Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng giả thiết để tìm ra số tuổi của ông và cháu.

Gọi:
- Tuổi của cháu năm nay là \( x \).
- Tuổi của ông năm nay là \( x + 60 \) (vì ông hơn cháu 60 tuổi).

Cách đây 4 năm, tuổi của cháu là \( x - 4 \) và tuổi của ông là \( (x + 60) - 4 = x + 56 \).

Theo đề bài, tổng số tuổi của hai ông cháu cách đây 4 năm là 96 tuổi. Ta có phương trình:
\[
(x - 4) + (x + 56) = 96
\]

Giải phương trình trên:
\[
x - 4 + x + 56 = 96
\]
\[
2x + 52 = 96
\]
\[
2x = 96 - 52
\]
\[
2x = 44
\]
\[
x = 22
\]

Vậy, tuổi của cháu năm nay là \( x = 22 \) tuổi.

Tuổi của ông năm nay là:
\[
x + 60 = 22 + 60 = 82
\]

**Kết luận:**
Năm nay ông 82 tuổi.