Để giải bài toán, ta cần xác định số trận thắng của đội Arsenal.

Giả sử Arsenal có \(x\) trận thắng và \(y\) trận hòa. Tổng số trận đấu là:

\[
x + y = 38
\]

Arsenal giành được 90 điểm. Với mỗi trận thắng được 3 điểm và mỗi trận hòa được 1 điểm, ta có phương trình điểm số:

\[
3x + 1y = 90
\]

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

\[
y = 38 - x
\]

Thay vào phương trình điểm số:

\[
3x + (38 - x) = 90
\]

Giải phương trình:

\[
3x + 38 - x = 90
\]
\[
2x + 38 = 90
\]
\[
2x = 52
\]
\[
x = 26
\]

Vậy số trận thắng của Arsenal là \(26\) trận.

Từ đó, số trận hòa sẽ là:

\[
y = 38 - 26 = 12
\]

Đáp án là Arsenal đã giành được **26 trận thắng**.