Hành vi của bạn An trong tình huống trên là không đúng và có thể được coi là vi phạm đạo đức và quyền riêng tư của bạn Bình. Có một số lý do giải thích cho việc này:

1. **Xâm phạm quyền riêng tư**: Bạn An đã vào hộp thư của bạn Bình mà chưa có sự cho phép của Bình. Hành vi này xâm phạm quyền riêng tư của người khác, vì hộp thư điện tử là nơi lưu trữ thông tin cá nhân và riêng tư của mỗi người.

2. **Sử dụng tài khoản trái phép**: Việc bạn An không đăng xuất và tiếp tục sử dụng hộp thư của bạn Bình để nhắn tin chọc ghẹo các bạn khác là một hành vi sử dụng tài khoản của người khác một cách trái phép. Điều này không chỉ vi phạm đạo đức mà còn có thể vi phạm các quy định về an ninh mạng.

3. **Gây tổn hại đến danh dự**: Những tin nhắn chọc ghẹo mà bạn An gửi đi có thể gây ra hiểu lầm, tổn hại đến danh dự và uy tín của bạn Bình. Nếu các bạn khác biết lại sẽ nghĩ rằng hành động đó là xuất phát từ Bình, điều này có thể dẫn đến những hậu quả không mong muốn trong quan hệ bạn bè.

4. **Ý thức trách nhiệm**: Bạn An cần phải có ý thức trách nhiệm với hành vi của mình. Dù có điều kiện thuận lợi để sử dụng hộp thư của Bình, nhưng việc này không thể biện minh cho hành động vi phạm quyền lợi và sự tôn trọng đối với người khác.

Tóm lại, hành vi của bạn An là không chính đáng và cần phải được lên án, nhằm bảo vệ quyền riêng tư và sự tôn trọng trong mối quan hệ giữa các cá nhân.