Để tính giá trị của biểu thức, ta cần tính từng phần của biểu thức a) và b).

### a) Tính \( A = \sin^2 40^\circ + \sin^2 20^\circ + \cos^2 40^\circ + \sin^2 70^\circ \)

1. **Sử dụng công thức Pythagore**:
\[
\cos^2 40^\circ = 1 - \sin^2 40^\circ
\]

2. **Cộng các phần**:
\[
A = \sin^2 40^\circ + (1 - \sin^2 40^\circ) + \sin^2 20^\circ + \sin^2 70^\circ
\]
\[
A = 1 + \sin^2 20^\circ + \sin^2 70^\circ
\]

3. **Vì \( \sin 70^\circ = \cos 20^\circ \)** nên \( \sin^2 70^\circ = \cos^2 20^\circ = 1 - \sin^2 20^\circ \):
\[
A = 1 + \sin^2 20^\circ + (1 - \sin^2 20^\circ)
\]
\[
A = 1 + 1 = 2
\]

### b) Tính \( B = -\sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \sin 65^\circ - \cos 65^\circ \)

1. **Biết rằng \( \sin 65^\circ = \cos 25^\circ \)** và \( \cos 65^\circ = \sin 25^\circ \), ta có:
\[
B = -\sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \cos 25^\circ - \sin 25^\circ
\]
\[
B = -2\sin 25^\circ
\]

Do đó, ta có:

- \( A = 2 \)
- \( B = -2\sin 25^\circ \)

Tùy thuộc vào giá trị của \( \sin 25^\circ \) (có thể tính khoảng 0.4226), giá trị cụ thể của \( B \) sẽ là xấp xỉ -0.8452.