Để giải phương trình \( 3^{2.2} + [x + 5^2] = 10^2 \), đầu tiên ta sẽ tính giá trị của \( 10^2 \) và \( 5^2 \).

1. Tính \( 10^2 \):
\[
10^2 = 100
\]

2. Tính \( 5^2 \):
\[
5^2 = 25
\]

3. Thay vào phương trình:
\[
3^{2.2} + [x + 25] = 100
\]

4. Tính \( 3^{2.2} \):
- \( 3^{2.2} \) có thể xấp xỉ khoảng 9./question venture
- Sử dụng máy tính để tính chính xác nếu cần, trong đó \( 3^{2.2} \approx 9.0 \).

5. Thay giá trị \( 3^{2.2} \):
\[
9 + [x + 25] = 100
\]

6. Giải phương trình:
\[
[x + 25] = 100 - 9
\]
\[
[x + 25] = 91
\]

7. Do \( [y] \) là phần nguyên của \( y \) (biểu thị phần nguyên):
- Nghĩa là \( x + 25 \) phải ở trong khoảng:
\[
91 \leq x + 25 < 92
\]
- Từ đó, ta có:
\[
91 - 25 \leq x < 92 - 25
\]
\[
66 \leq x < 67
\]

Vậy \( x \) có giá trị trong khoảng từ 66 đến 67, tức là:
\[
x \in [66, 67).
\]