Móc một vật vào lực kế để bên ngoài không khí lực kế chỉ 50 N nhúng vật chịu hoàn toàn trong nước số chỉ lực kế này là 35N. Tính lực đẩy Ácimet tác dụng lên vật?

Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tính lực đẩy Ác-si-met, thể tích của vật và khối lượng riêng của vật.

**a. Tính lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên vật:**

Khi vật ở trong không khí, lực kế chỉ 50 N, điều này cho thấy tổng lực tác động lên lực kế (gồm trọng lực của vật) là 50 N.

Khi vật hoàn toàn chìm trong nước, lực kế chỉ còn 35 N. Lực giảm đi này chính là lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên vật.

Để tính lực đẩy Ác-si-met (F_A), ta có:

\[
F_A = F_{\text{không khí}} - F_{\text{nước}} = 50 \, \text{N} - 35 \, \text{N} = 15 \, \text{N}
\]

Do đó, lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên vật là **15 N**.

**b. Tính thể tích của vật biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³:**

Lực đẩy Ác-si-met được tính bằng công thức:

\[
F_A = \rho_{\text{nước}} \cdot V \cdot g
\]

Trong đó:
- \( F_A \) là lực đẩy Ác-si-met (15 N)
- \( \rho_{\text{nước}} \) là khối lượng riêng của nước (1000 kg/m³)
- \( V \) là thể tích của vật
- \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²)

Ta sẽ giải phương trình trên để tìm thể tích \( V \):

\[
15 = 1000 \cdot V \cdot 9.81
\]

Sắp xếp lại công thức để tính \( V \):

\[
V = \frac{15}{1000 \cdot 9.81}
\]

\[
V \approx \frac{15}{9810} \approx 0.00153 \, \text{m}^3
\]

Vậy thể tích của vật là khoảng **0.00153 m³**.

**c. Tính khối lượng riêng của vật:**

Khối lượng của vật được tính từ lực kế trong không khí:

\[
F_{\text{không khí}} = m \cdot g
\]

Trong đó, \( F_{\text{không khí}} = 50 \, \text{N} \). Do đó, khối lượng của vật:

\[
m = \frac{F_{\text{không khí}}}{g} = \frac{50}{9.81} \approx 5.1 \, \text{kg}
\]

Khối lượng riêng của vật được tính bằng:

\[
\rho_{\text{vật}} = \frac{m}{V}
\]

Thay giá trị vào:

\[
\rho_{\text{vật}} = \frac{5.1}{0.00153} \approx 3333.33 \, \text{kg/m}^3
\]

Vậy khối lượng riêng của vật là khoảng **3333.33 kg/m³**.