Để tính thời gian mỗi công nhân làm riêng xong công việc, ta sẽ làm như sau.

1. **Tổng công việc**: Đặt tổng công việc là 1 đơn vị công việc.

2. **Công suất của cả hai công nhân**: Nếu hai công nhân cùng làm trong 6 giờ thì công suất của cả hai công nhân sẽ là:
\[
\text{Công suất của cả hai} = \frac{1 \text{ công việc}}{6 \text{ giờ}} = \frac{1}{6} \text{ công việc/giờ}
\]

3. **Công suất của từng công nhân**:
- Gọi công nhân 1 là A, công nhân 2 là B.
- Giả sử thời gian công nhân A làm riêng xong công việc là \( x \) giờ và công nhân B làm riêng xong công việc là \( y \) giờ.
- Khi đó, công suất của công nhân A là \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ và công suất của công nhân B là \( \frac{1}{y} \) công việc/giờ.

4. **Phương trình từ thông tin về thời gian làm việc**:
- Công nhân A làm việc trong 3 giờ 20 phút (3 giờ 20 phút = 3 + \frac{20}{60} = \frac{10}{3} giờ).
- Công nhân B làm việc trong 10 giờ.
- Tổng công việc mà họ đã làm là:
\[
\text{Công việc A} + \text{Công việc B} = 1
\]
Viết thành phương trình:
\[
\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{x} + 10 \cdot \frac{1}{y} = 1
\]
\[
\frac{10}{3x} + \frac{10}{y} = 1
\]

5. **Equating công suất tổng**:
Ta cũng có:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\]
Sử dụng biểu thức kết hợp giữa \( \frac{1}{x} \) và \( \frac{1}{y} \):
\[
\frac{1}{x} = a, \quad \frac{1}{y} = b
\]
Vậy:
\[
a + b = \frac{1}{6} \quad (1)
\]
And substituting back to find \( a \) and \( b \):
\[
\frac{10}{3} a + 10b = 1 \quad (2)
\]

6. **Từ (1) tính \( b \)**:
Giải từ (1) cho \( b \):
\[
b = \frac{1}{6} - a
\]

7. **Thay vào (2)**:
\[
\frac{10}{3}a + 10\left(\frac{1}{6} - a\right) = 1
\]
\[
\frac{10}{3}a + \frac{10}{6} - 10a = 1
\]
\[
\frac{10}{3}a - 10a + \frac{10}{6} = 1
\]
\[
\frac{10}{3}a - \frac{30}{3}a + \frac{10}{6} = 1
\]
\[
-\frac{20}{3}a + \frac{5}{3} = 1 \\
-20a + 5 = 3 \\
-20a = -2 \\
a = \frac{1}{10}
\]

8. **Thay trở lại để tìm \( b \)**:
\[
a + b = \frac{1}{6} \\
\frac{1}{10} + b = \frac{1}{6} \\
b = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} \\
b = \frac{5 - 3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\]

9. **Tính \( x \) và \( y \)**:
- Từ \( a = \frac{1}{x} \) suy ra \( x = 10 \) giờ.
- Từ \( b = \frac{1}{y} \) suy ra \( y = 15 \) giờ.

Kết luận, thời gian mỗi công nhân khi làm riêng xong công việc là:
- Công nhân A: 10 giờ
- Công nhân B: 15 giờ.