Để giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (hai biến) lớp 9, bạn có thể sử dụng hai phương pháp chính: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Dưới đây là các bước chi tiết cho từng phương pháp:

### 1. Phương pháp thế

**Bước 1:** Giải một trong hai phương trình theo một biến.
**Bước 2:** Thay giá trị vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm biến thứ hai.
**Bước 3:** Thay giá trị của biến thứ hai vào phương trình đã xử lý ở bước 1 để tìm giá trị của biến thứ nhất.
**Bước 4:** Kiểm tra lại các giá trị tìm được bằng cách thay vào cả hai phương trình ban đầu.

**Ví dụ:**
Giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
2x - y = 3
\end{cases}
\]

- **Bước 1:** Từ phương trình đầu tiên: \( y = 10 - x \).
- **Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x - (10 - x) = 3 \\
2x - 10 + x = 3 \\
3x - 10 = 3 \\
3x = 13 \\
x = \frac{13}{3}
\]
- **Bước 3:** Từ \( y = 10 - x \):
\[
y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{30}{3} - \frac{13}{3} = \frac{17}{3}
\]
- **Kết quả:** \( x = \frac{13}{3}, y = \frac{17}{3} \)

### 2. Phương pháp cộng đại số

**Bước 1:** Cân nhắc liệu có thể cộng hoặc trừ hai phương trình để loại một biến.
**Bước 2:** Căn cứ vào kết quả của bước 1 để giải phương trình còn lại.
**Bước 3:** Tìm giá trị biến còn lại bằng cách thay vào một trong hai phương trình ban đầu.

**Ví dụ cùng trên:**
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \quad (1) \\
2x - y = 3 \quad (2)
\end{cases}
\]

- **Bước 1:** Cộng hai phương trình (có thể cần phải điều chỉnh để loại một biến):
\[
(1) + (2) \Rightarrow (x + y) + (2x - y) = 10 + 3 \\
3x = 13 \Rightarrow x = \frac{13}{3}
\]
- **Bước 2:** Thay \( x \) vào phương trình (1):
\[
\frac{13}{3} + y = 10 \\
y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{17}{3}
\]
- **Kết quả:** Như trên, \( x = \frac{13}{3}, y = \frac{17}{3} \)

### Lưu ý khi giải hệ phương trình
- Kiểm tra kỹ từng bước và đảm bảo mỗi bước đi đúng hướng.
- Đối với các trường hợp hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm, bạn cần kiểm tra hệ số của các biến và hằng số.

Hy vọng các bước trên sẽ giúp bạn giải hệ phương trình một cách hiệu quả!