Một cửa hàng bán lều ngủ của trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là một tấm thảm hình vuông là 0,8 m. Các mặt bên có hình tam giác cân có chiều cao là 1,4 m

Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta xác định các thông số của lều.

### a) Tính diện tích vải và thể tích lều

1. **Diện tích đáy**:
Đáy lều là một hình vuông với cạnh \( a = 0.8 \, \text{m} \).
\[
A_{đáy} = a^2 = 0.8^2 = 0.64 \, \text{m}^2
\]

2. **Diện tích các mặt bên**:
Các mặt bên là các tam giác cân. Chiều cao của tam giác là \( h = 1.4 \, \text{m} \).

Để tìm diện tích một mặt bên, ta cần tính chiều dài đáy của tam giác. Đáy của tam giác là cạnh của hình vuông, tức là \( 0.8 \, \text{m} \).

Diện tích một mặt bên:
\[
A_{mặt \, bên} = \frac{1}{2} \times b \times h = \frac{1}{2} \times 0.8 \times 1.4 = 0.56 \, \text{m}^2
\]

Có 4 mặt bên nên tổng diện tích các mặt bên:
\[
A_{mặt \, bên \, tổng} = 4 \times A_{mặt \, bên} = 4 \times 0.56 = 2.24 \, \text{m}^2
\]

3. **Tổng diện tích vải**:
Diện tích vải cần dùng để bọc lều:
\[
A_{vải} = A_{đáy} + A_{mặt \, bên \, tổng} = 0.64 + 2.24 = 2.88 \, \text{m}^2
\]

4. **Thể tích lều**:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \times A_{đáy} \times h
\]
Trong đó \( h = 1.4 \, \text{m} \):
\[
V = \frac{1}{3} \times 0.64 \times 1.4 = \frac{0.896}{3} \approx 0.2987 \, \text{m}^3
\]

### b) Tính giá bán của lều

1. **Tính chi phí sản xuất**:
- Giá vốn của tấm thảm: 180.000 đồng.
- Tiền vải bọc: giá vải là 150.000 đồng/m².
\[
Chi phí \, vải = A_{vải} \times 150.000 = 2.88 \times 150.000 = 432.000 \, \text{đồng}
\]
- Tiền công và phụ kiện trang trí: 190.000 đồng.

Tổng chi phí sản xuất:
\[
TỔng \, chi \, phí = 180.000 + 432.000 + 190.000 = 802.000 \, \text{đồng}
\]

2. **Tính giá bán**:
Để có giá tiền là 50% lợi nhuận, tức là chi phí sản xuất chiếm 50% giá bán, ta có:
\[
Chi phí = 0.5 \times Giá \, bán \implies Giá \, bán = 2 \times Chi phí = 2 \times 802.000 = 1.604.000 \, \text{đồng}
\]

### Kết luận
- **Diện tích vải**: \( 2.88 \, \text{m}^2 \)
- **Thể tích lều**: \( \approx 0.2987 \, \text{m}^3 \)
- **Giá bán lều**: \( 1.604.000 \, \text{đồng} \)