Lúc 7 giờ xe máy đi từ thành phố a đến b dài 180km. lúc 7 giờ 30 phút ô tô đi ngược chiều từ b đến a gặp xe máy 9 giờ tính vân tốc ô tô và xe máy biết ô tô đi nhanh hơn xe máy 15km trên 1 giờ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho.

**Gọi:**
- Tốc độ của xe máy là \( v_m \) km/h.
- Tốc độ của ô tô là \( v_o = v_m + 15 \) km/h (vì ô tô nhanh hơn xe máy 15 km/h).

**Thông tin:**
- Xe máy xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ.
- Ô tô xuất phát từ thành phố B lúc 7 giờ 30 phút, tức là 0.5 giờ sau xe máy.
- Quãng đường từ A đến B là 180 km.

**Thời gian đi của xe máy:**
- Xe máy đi từ 7 giờ đến 9 giờ nên total time = 2 giờ.

**Quãng đường xe máy đã đi:**
- Quãng đường xe máy đi được là
\[
D_m = v_m \cdot t_m = v_m \cdot 2
\]

**Thời gian ô tô đi:**
- Ô tô đi từ 7 giờ 30 phút đến 9 giờ, tức là chỉ đi 1.5 giờ.

**Quãng đường ô tô đã đi:**
- Quãng đường ô tô đi được là
\[
D_o = v_o \cdot t_o = (v_m + 15) \cdot 1.5
\]

**Công thức tổng quát về quãng đường:**
Khi ô tô và xe máy gặp nhau, tổng quãng đường mà chúng đã di chuyển phải bằng 180 km:
\[
D_m + D_o = 180
\]
Thay \( D_m \) và \( D_o \):
\[
v_m \cdot 2 + (v_m + 15) \cdot 1.5 = 180
\]

**Giải phương trình trên:**
Tiến hành giải phương trình này:
\[
2v_m + 1.5v_m + 22.5 = 180
\]
\[
3.5v_m + 22.5 = 180
\]
\[
3.5v_m = 180 - 22.5
\]
\[
3.5v_m = 157.5
\]
\[
v_m = \frac{157.5}{3.5} \approx 45
\]
Vậy tốc độ của xe máy là 45 km/h.

**Tính tốc độ ô tô:**
\[
v_o = v_m + 15 = 45 + 15 = 60 \text{ km/h.}
\]

**Kết quả:**
- Tốc độ của xe máy: 45 km/h.
- Tốc độ của ô tô: 60 km/h.

Chúc mừng bạn đã giải xong bài toán!